Cresciuto a livello giovanile nei Chicago Fury, Carrick (180 cm. x 87 kg.), ha fatto parte dal 2010 al 2012 dell’US National Team Development Program degli Stati Uniti, vincendo tra l’altro la medaglia d’oro ai Mondiali U18 disputati in Cechia.
Draftato nel 2012 al quinto turno dagli Washington Capitals, ha debuttato con i Caps nella NHL nella stagione 2013/14, quando ha partecipato anche ai Mondiali U20. Miglior realizzatore con 18 punti dei playoff dell’AHL nel campionato 2015/16 con i Toronto Marlies, ha successivamente giocato due stagioni consecutive complete nella NHL (2016/2018) con la maglia dei Toronto Maple Leafs.
Dal 2018 al 2021 Carrick ha alternato presenze sul palcoscenico più prestigioso con i Dallas Stars e i New Jersey Devils a partite nei rispettivi farm teams dell’American Hockey League (AHL).
Negli ultimi quattro campionati ha infine proposto solide prestazioni da leader tecnico e caratteriale nell’AHL con i colori dei Charlotte Checkers, dei Providence Bruins, dei Coachella Valley Firebirds e dei Bakersfield Condors, dove nell’ultima annata ha totalizzato 63 partite e 41 punti (18 gol, 23 assist). Complessivamente, i dati statistici di Carrick evidenziano 248 presenze in NHL (13 reti, 37 assist) e 467 partite in AHL (73 reti, 195 assist).
